Zwei (massive) Zylinder vom gleichen Durchmesser sollen sich im rechten Winkel schneiden , so wie hier mit den Papprollen angedeutet. Die Mittelachsen sollen sich also auch im rechten Winkel schneiden. Wie sieht das Schnittgebilde aus? Wie sieht die Schnittmenge von 3 Zylindern mit gleichem Durchmesser aus (Mittelachse z.B. x, bzw y, bzw z -Achse. )? Wie kann man diese Mengen parametrisieren und ihr Volumen berechnen?
Wenn sie die Schnittmenge der beiden Zylinder korrekt bestimmt haben, werden Sie feststellen, dass Sie das Ergebnis schon mal gesehen haben. 😉
Ein kleines Beispiel für CSG, Computational Solid Geometry. Mit Programmen wie dem guten alten Raytracer, seinen Derivaten oder auch 3D-CAD Programmen lassen sich solche räumlichen Objekte, die etwa Schnittmengen, Differenzmengen oder Vereinigungsmengen von Körpern sind, berechnen und realistisch darstellen. Auf meiner HP habe ich zahlreiche solche Bilder eingebunden. Inwischen geht das auch in HTML mit Javascript Bibliotheken im Browser. Da dabei etliche nichtlineare Gleichungssysteme gelöst werden müssen , dauert es allerdings etwas. Zum Beispiel CSG Javascript Bibliothek
Nachtrag 17.6. Nun will ich mal nicht so sein. :_) Eventuell findet man den gesuchten Körper ja auch auch im folgenden Bild „versteckt“ (erstellt mit Raytracer)
