Heute möchte ich auf die Khan Academy aufmerksam machen. Das ist ein sehr schönes nichtkommerzielles Bildungsangebot für jedermann mit dem Fokus auf Mathematik und Informatik (und einiges andere). In englischer Sprache – man lernt also auch gleich die englischen Fachbegriffe. Man muss sich dort nur (kostenlos) per e-mail registrieren und schon gehts los mit den Aufgaben. Videos mit Erklärungen kann man auch ohne Registrierung ansehen.
Das Ganze ist zur Motivation der Schüler ein bisschen wie ein Computerspiel aufgebaut, man erhält Punkte für richtig gelöste Aufgaben, Abzeichen und einen wöchentlichen Statusreport über die Fortschritte. Zu den Aufgaben gibt es auch Hilfestellungen, meist mehrstufig. Die ganze Schulmathemathik und die ertsen Semester Hochschule sin abgedeckt, von ganz Elementarem bis zur Differentialrechnung mehrerer Variabler und Differentialgleichungen. Recht vielseitig gemacht sind die Aufgabenstellungen, mit hohem Programmieraufwand. erstellt (Taschenrechner und Graphenplotter werden nach Bedarf eingeblendet)-
Eine schöne, aber nicht ganz einfache Aufgabe zu Modellierung periodischer Vorgänge (Niveau 10. Klasse Gymnasium) habe ich dort heute gefunden.
Die Aufgabe lautet (frei) übersetzt: Im Juni verhalten sich die Temperaturen in Johannesburg (Südafrika) angenähert wie eine Sinusfunktion. Die tiefste Temperatur ist in der Regel 3°, die höchste 18°. Um 10 Uhr morgends und um 10° abends sind die Temperaturen genau in der Mitte zwischen diesen Extremen. Das Temperaturmaximum wird nachmittags erreicht. Finde die Temperaturfunktion T(t), die den zeitlichen Temperaturverlauf mit t gezählt ab Mitternacht beschreibt.
Kleine Hilfe: Es geht also darum, aus den Angaben die Parameter a,b, c, d der allgemeinen Sinusfunktion T(t) = a*sin(b*t +c ) + d zu bestimmen. Das Vorgehen dazu wird auf meiner HP unter Mathematik/Schule/Trigonometrische Funktionen erläutert. Dort sind auch interaktive Charts zur Wirkung der Parameter (Verschiebung/Streckung) zu finden.