Update 24.7. Die Seite Gew. Differentialgleichungen 2 unter Ing-Math /Differerentialgleichungen enthält jetzt zahlreiche neue Beispiele zum Thema „Lösung inhomogener Dgl mit Ansatz vom Typ der rechten Seite (reelle Rechnung) “

Man kann seine Rechnungen sehr  leicht auch mit Wolfram-Alpha kontrollieren bzw überhaupt durchführen lassen. Hier ist ein Beispiel, das die einfache Eingabe zeigt (Handrechnung des Beispiels ist aufwändig!)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27+-+2+y%27+%2B+2y+%3D+x%5E2*exp(2*x)